Leet Code: Valid Number

[QUESTION]

Validate if a given string is numeric.

Some examples:

"0" => true
" 0.1 " => true
"abc" => false
"1 a" => false
"2e10" => true

Note: It is intended for the problem statement to be ambiguous. You should gather all requirements up front before implementing one.

[THOUGHT]

输入数据可划分为六类：

• SIGN : + -
• DIGIT: 0-9
• SPACE: ‘ ‘
• DOT : .
• EXPONET: e E
• INVALID: other

有两种比较好的解法：

• 直接判断法：根据e划分输入字符串，e前半部分为[SIGN]+[DIGIT]+[DOT]+[DIGIT]，后半部分为[SIGN]+[DIGIT] ，这个家伙的解法很好的把前后部分的判断合为一个函数，很简洁可以参考一下。
• 有限状态机：根据输入数据的种类，进行状态转移。具体的说就是列出所有可能的数字组成，画出状态转移图，合理的结束状态表示是合法数字。因为自从编译原理里面接触状态转移就从来没用过，这是第一次用有限状态机解决问题，所以详细画了个图，参考了这里。

合法的数字输入组合(方括号[ ]表示可有可无，无方括号表示必须具备)：

• 无e数：
  • 小数点无：
    • [±]123 : [SPACE] + [SIGN] + DIGIT + [SAPCE]
  • 小数点有：
    • [±]123. : [SPACE] + [SIGN] + DIGIT + DOT + [SAPCE]
    • [±].123 : [SPACE] + [SIGN] + DOT + DIGIT + [SAPCE]
    • [±]1.23 : [SPACE] + [SIGN] + DIGIT + DOT + DIGIT + [SAPCE]
• 有e数：
  • 小数点无：
    • [±]12e[±]3 : [SPACE] + DIGIT + e + [SIGN] + DIGIT + [SAPCE]
  • 小数点有：
    • [±]123.e[±]4 : [SPACE] + [SIGN] + DIGIT + DOT + e + [SIGN] + DIGIT + [SAPCE]
    • [±].123e[±]4 : [SPACE] + [SIGN] + DOT + DIGIT + e + [SIGN] + DIGIT + [SAPCE]
    • [±]12.3e[±]4 : [SPACE] + [SIGN] + DIGIT + DOT + DIGIT + e + [SIGN] + DIGIT + [SAPCE]

根据合法数字的情况可以画出状态转移图：

[CODE]

使用-1表示非法状态，所有输入为INVALID都直接跳转到非法状态，状态转移表中表示状态转换。